Rancangan Acak Kelompok ( RAK )

Tujuan utama dari pengelompokkan pada RAK adalah membuat keragaman di dalam setiap kelompok minimum dan keragaman antar kelompok dibuat maksimum.
Hal yang perlu anda diperhatikan dalam pengelompokkan tersebut adalah :
1) Faktor yang dikelompokkan bukanlah faktor yang diteliti.
2) Areal percobaan mempunyai pola keragaman yang dapat diduga sehingga dapat dipilih bentuk petak yang akan diterapkan, antara lain kemiringan lahan, seperti pada gambar berikut :


Pada lahan yang miring diasumsikan semakin ke bawah kesuburan tanah akan semakin subur.
Contoh lain adanya saluran irigasi seperti pada gambar berikut :


Asumsinya semakin mendekati saluran irigasi maka semakin subur.

Kondisi lain yang dapat dianggap sebagai kelompok antara lain :
a) Waktu pengamatan (pagi, siang, sore).
b) Alat yang digunakan (buatan A, buatan B, buatan C).
c) Bahan yang digunakan (pupuk pabrik A, pupuk pabrik B, pupuk pabrik C).
d) Pengamat yang mengukur (Si A, Si B, Si C).

Pengacakan dan Tata Letak
Nah, sekarang bagamana cara melakukan pengacakan pada RAK ini?
Untuk memudahkan anda memahaminya saya misalkan suatu penelitian terdiri dari 6 perlakuan yaitu perlakuan A, B, C, D, E, dan F yang diulang masing-masing 4 kali sehingga terdapat 24 satuan percobaan. Prosedur pengacakan dan tata letak adalah sebagai berikut :

Langkah pertama, bagi areal percobaan menjadi 4 kelompok yang sama dan masing-masing kelompok dibagi menjadi 6 petak dan dan letakan perlakuan sesuai dengan perlakuan yang diberikan seperti pada gambar berikut :


Kemudian lakukan pengacakan terhadap masing-masing kelompok dengan menggunakan tabel bilangan acak. Tabel bilangan acak ini mungkin berbeda-beda pada beberapa referensi buku. Tapi yang penting adalah anda menggunakan tabel bilangan acak yang jelas referensinya. Di sini saya menggunakan tabel bilangan acak dari buku Gomez & Gomez.
Oke, kita mulai pengacakan pada kelompok I dengan prosedur sebagai berikut :
a) Pilihlah 6 bilangan acak tiga digit, misalnya pada perpotongan baris ke-16 dan kolom ke-12 dari tabel bilangan acak dan bacalah secara vertikal ke arah bawah atau ke atas atau secara horizontal ke arah kiri atau ke arah kanan. Dalam hal ini saya tentukan saja secara vertikal ke arah bawah. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut berikut ini :


Anda perhatikan angka-angka yang saya blok dengan kotak merah berjumlah 6 angka. Tempatkan ke-6 bilangan acak tersebut pada masing-masing perlakuan seperti pada tabel berikut :


Kemudian anda berikan peringkat sesuai dari angka bilangan acak yang terkecil hingga terbesar seperti pada tabel berikut :


Dan anda tetapkan keenam perlakuan pada keenam petakan dengan menggunakan urutan bilangan acak yang terjadi sebagai nomor perlakuan dan peringkatnya sebagai nomor petak dimana perlakuan tertentu ditetapkan, sehingga;
- Perlakuan A ditetapkan pada petak nomor 6
- Perlakuan B ditetapkan pada petak nomor 5
- Perlakuan C ditetapkan pada petak nomor 1
- Perlakuan D ditetapkan pada petak nomor 2
- Perlakuan E ditetapkan pada petak nomor 4
- Perlakuan F ditetapkan pada petak nomor 3

Dengan cara yang sama anda lakukan pengacakan terhadap kelompok II, III, dan IV, sehingga penataan akhir terlihat sebagai berikut :


Model Linear Aditif pada RAK :


Hipotesis
H0 : τ1 = τ2 = . . . = τt = 0 atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang diamati.

H1 : minimal ada satu τi ≠ 0, untuk i = 1, 2, … ,t atau paling sedikit ada sepasang τi yang tidak sama.

Tabel Data Pengamatan RAK :


Analisis Ragam dalam RAK:
Rumus-rumus perhitungannya :
a) Menghitung Jumlah Kuadrat :


b) Menghitung Kuadrat Tengah :


derajad bebas (db) kelompok didapatkan dengan rumus: db kelompok = (r – 1)
derajad bebas (db) perlakuan didapatkan dengan rumus: db perlakuan = (t – 1)
derajad bebas (db) galat didapatkan dengan rumus: db galat = (t – 1)(r-1)
derajad bebas (db) total didapatkan dengan rumus: db total = (tr)-1

Statistik Uji :


Dan tabel analisis ragamnya (Anova) adalah sebagai berikut :


Kaidah Keputusan :
a. Apabila F Hitung ≤ F tabel 5%, Terima H0, berarti kelompok atau perlakuan tidak berpengaruh nyata, diberi tanda tn (tidak nyata) atau ns (non significant).
b. Apabila F Hitung ≥ F Tabel 5% tapi ≤ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti kelompok atau perlakuan berpengaruh nyata (diberi tanda *) atau F Hitung ≥ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti perlakuan atau kelompok berpengaruh sangat nyata (diberi tanda **)