Menduga Data Hilang dengan Analsis Ragam

Dalam kesempatan ini saya hanya menjelaskan tentang pendugaan data hilang hanya untuk satu data yang hilang. Anda bisa mempelajari tentang ini lebih lanjut pada buku “Prosedur Statistik untuk Penelitian Pertanian” karangan Gomez & Gomez. Dan untuk pendugaan data hilang dengan analisis peragam yang datanya hilang lebih dari satu dapat anda pelajari pada buku “Principles and Procedures of Statistics” karya R.G.D. Steel and J.A. Torrie, dan buku “Statistical Methods” Karya G.W. Snedecor and W.G. Cochran.

Oke, untuk sekedar mengingatkan apa yang pernah saya tulis sebelumnya tentang data hilang ini, ada beberapa hal yang menyebabkan hilangnya data dari suatu percobaan, yaitu :
1) Perlakuan yang tidak tepat
Perlakuan yang tidak tepat bisa disebabkan karena pemberian yang salah kadarnya, pengukuran tidak sah, waktu pemberian yang tidak tepat, datanya dapat diperlakukan sebagai data hilang hilang. Tetapi ada pengecualian yaitu apabila perlakuan tidak tepat terjadi disemua ulangan pada suatu perlakuan. Dalam hal ini apabila si peneliti mempertahankan perlakuan yang berubah tersebut, semua pengukuran dapat dinyatakan sah apabila perlakuan dan tujuan perobaan disesuaikan.

2) Kerusakan tanaman percobaan yang diakibatkan oleh selain perlakuan.
Kerusakan tanaman percobaan yang diakibatkan oleh selain perlakuan misalnya dicuri atau dimakan ternak, maka data percobaan dianggap hilang. Tetapi ada pengecualian yaitu pada tanaman yang tidak diberi perlakuan (kontrol) pada percobaan insektisida rusak secara keseluruhan oleh serangga yang dalam pengawasan yang merupakan akibat logis dari perlakuan sehingga data petakan tersebut hasilnya nol, maka data seperti ini tidak diperlakukan sebagai data hilang.

3) Data Panenan yang hilang.
Misalnya data kandungan protein diambil di setiap petak dan diolah di laboratorium sebelum data yang diperlukan dicatat. Apabila ada beberapa bagian contoh yang hilang di antara waktu panen dan saat pencatatan data sebenarnya karena tidak ada kemungkinan pengukuran data pada bagian contoh yang sama, sebaiknya dinyatakan sebagai data yang hilang.
4) Data tidak logis.
Apabila nilainya terlalu ekstrim (berlebihan) untuk dinyatakan di dalam batas wajar materi percobaan oleh karena disebabkan salah dalam menyalin data misalnya, maka data tersebut dapat dinyatakan hilang.

Oke, ada aturan main yang harus kita lakukan sehubungan dengan pendugaan data hilang dengan menggunakan analisis peragam ini, yaitu:
1) Untuk data yang hilang, nyatakan nilai Y = 0.
2) Tetapkan nilai X = 1 untuk satuan percobaan yang datanya hilang, dan X = 1 untuk data satuan percobaan lainnya.
3) Lakukan perhitungan analisis peragam seperti biasa kita menghitung pada analisis peragam biasa.

Oke, sebagai ilustrasi dalam memahami bagaimana membangkitkan data yang hilang dengan menggunakan analisis peragam ini, saya gunakan data percobaan berikut ini :


Anda perhatikan pada tabel data percobaan di atas. Terlihat bahwa perlakuan D pada ulangan 4 datanya hilang. Data yang hilang inilah yang akan kita bangkitkan datanya dengan menggunakan analisis peragam.

Prosedur perhitungannya adalah sebagai berikut :
Pertama susunlah data percobaan dimana untuk data yang hilang, nyatakan nilai Y = 0 dan tetapkan nilai X = 1 untuk satuan percobaan yang datanya hilang, dan X = 0 untuk data satuan percobaan lainnya sehingga data percobaan menjadi sebagai berikut :


Kemudian lakukan analisis peragam seperti perhitungan analisis peragam biasa sebagai berikut :
1. Jumlah Kuadrat untuk XX.
JK Umum (XX) :


JK Kelompok (XX) :


JK Perlakuan (XX) :


JK Galat (XX) :


2. Jumlah Kuadrat untuk YY.
JK Umum (YY) :


JK Kelompok (YY) :


JK Perlakuan (YY) :


JK Galat (YY) :


3. Jumlah Hasil Kali (JHK) XY
JHK Umum (XY) :


JHK Kelompok (XY) :


JHK Perlakuan (XY) :


JHK Galat (XY) :


4. Hitung Jumlah Kuadrat Galat Y terkoreksi :


5. Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan+Galat Y terkoreksi :


6. Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan terkoreksi :


7. Hitung Kuadrat Tengah Galat Y terkoreksi :
Sebelum menghitung Kuadrat Tengah Galat Y terkoreksi ini, kita harus terlebih dahulu menentukan nilai derajad bebas (db) untuk masing-masing sumber keragaman sebagai berikut :
db Umum = (t.r)-1 = (6 x 5) – 1 = 29
db Kelompok = r – 1 = 5 – 1 = 4
db Perlakuan = t – 1 = 6 – 1 = 5
db galat = db Kelompok x db Perlakuan = 4 x 5 = 20
db Perlakuan+Galat = db Perlakuan + db Galat = 5 + 20 = 25
db Galat Y terkoreksi = db Galat – 1 = 20 – 1 = 19
db Perlakuan+Galat Y terkoreksi = db Perlakuan+Galat – 1 = 25 – 1 = 24
db Perlakuan terkoreksi = db Perlakuan+Galat Y terkoreksi - db Galat Y terkoreksi = 24 – 19 = 5

Kemudian kita hitung Kuadrat Tengah Galat Y terkoreksi :


Kuadrat Tengah Perlakuan terkoreksi :


Lalu kita hitung F hitung :


Dan Hasil analisis peragam selengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut ini :


Dan terakhir kita hitung nilai dugaan untuk data yang hilang sebagai berikut :


Setelah data dugaan kita dapatkan, maka data tersebut kita masukkan ke dalam tabel data percobaan dan siap untuk dianalisis lebih lanjut seperti terlihat pada tabel data percobaan berikut :



Nah, jadi untuk membangkitkan data yang hilang selain mengggunakan teknik rums data hilang, juga bisa dengan menggunakan teknik analisis peragam atau ankova.
Selesai, semoga bermanfaat.